Fundamentos de Conjuntos Numéricos (antes de tudo) - Parte 1

1. Introdução:

Antes de qualquer coisa o ser humano precisava para sua evolução nos tempos antigos, contar coisas por diversos motivos. Imagine que ele vá caçar algo na selva e quer trazer comida para toda sua família. Como na época não existia a ideia de números que temos hoje em dia, o que ele faria para saber a quantidade de bichos que teria que levar? Vamos exemplificar que tivesse ele, 3 filhos e sua mulher. A gente tem a sabedoria atual e representamos pelo símbolo 5, que simboliza a quantidade de pessoas no total. Mas ele não tinha esses números ainda. E aí?

O que ele faz inteligentemente é levar uma pedra para representar cada pessoa de sua família, certo? Na mão dele ele levaria 5 pedras, porém não havia na época uma representação para isso.

Ele com essas pedras em sua mão sabia que teria que levar uma unidade de alimento para cada pessoa (considerando que vá ser igualitário, claro). Isso se resolvia facilmente porque a quantidade de coisas que ele precisava “contar” era pequena.

Agora imagine o problema que seria se ele (vamos chamar ele de Félix) fosse líder de uma tribo e precisasse levar para cada um uma unidade de alimento. E se essa tribo tivessem 123 integrantes? Imagine quanto trabalho Félix ia ter pra fazer essa “contagem”! E se fossem mais de 1.000? Um trabalho e tanto para o pobre Félix, não seria? Muitas pedras pra levar.

Mas o líder Félix muito esperto, olhando para suas mãos notou que nem precisava necessariamente levar pedras, bastava olhar seus dedos e indicar um dedo para cada membro. Mas veja bem! Até aí tudo bem, com a família dele que eram apenas 5 pessoas, certo? Mas como seria para ele caso precisasse contar para cada integrante de sua tribo que tem muito mais integrantes que dedos das mãos? Ou seja, passou de dez integrantes não seria mais interessante usar esse método (se bem que tem os dedos dos pés, né? Mas não seria prático).

Mas o grande líder Félix, esperto como ele é, começou com a mesma ideia de levar pedras para representar os membros, porém, ele representava os dedos com pequenas pedras, e representava as mãos (com dez dedos) através de uma pedra maior. Então no caso de ele precisar, por exemplo, levar comida para 14 pessoas bastava que ele levasse 1 pedra grande e 4 pequenas. Olha que economia de espaço ele teria: antes ele precisaria levar 14 pequenas, agora 1 grande e 4 pequenas.

Já começava ali uma representação numérica através das pedras. Legal, né? E o melhor, já representava com o princípio de linguagem decimal, graças aos dez dedos das mãos.

É uma contagem básica e bem simples para nós, mas já era muita coisa para os indivíduos daquela época.

Exemplo resolvido:

Como representar com as pedras de maneira simples o número 34? Quantas pedras serão necessárias para representar este número?

resposta:

3 Pedras grandes e 4 pedras pequenas,

no total de 7 pedras utilizadas.

Exemplo resolvido:

Como representar com as pedras de maneira simples o número 52? Quantas pedras serão utilizadas no total?

resposta:

5 pedras grandes e 2 pedras pequenas.

No total de 7 pedras utilizadas.

Nos dois exemplos acima foram usadas a mesma quantidade de pedra. Mas são dois números diferentes. O que mudou entre eles então?

A quantidade de pedras grandes e pequenas.

Um tem mais pedras grandes do que o outro. Então começava aí de fato um tipo de representação de valores, mas com pedras e seus tamanhos diferentes. Uma pedra grande valia mais que uma pedra pequena (10 vezes mais).

Continua...