4. Bicondicional

Nesse momento, após ter passado por disjunção, conjunção e condicional, eu já não estava mais tão leigo nessa área que me era tão estranha. Raciocínio lógico já estava me fazendo mais sentido agora. Simbolicamente representada pela seta de duas pontas ( ↔ ou ⇔ ), a bicondicional significa simplesmente que a informação que for escrita na esquerda dela está interna a da direita, e a infomação que estiver escrita à direita está também interna a da esquerda. ou seja, para issso acontecer só se as duas coisas forem as mesmas, ou seja, iguais. Lembra ainda o significado de condicional?

Por exemplo, p → q, lê-se: Se p, então q; significa grosseiramente que o que estiver em p estará necessariamente em q, mas não necessariamente o contrário.

Agora puxemos a bicondicional e vamos analisar seu significado:

Por exemplo, p ↔ q, lê-se: p se, e somente se b; significa que o que estiver em p estará em q, e o que estiver em q estará em p. Ou seja, as p e q só serão verdade (V) apenas se tiverem valores lógicos iguais. Simples assim.

Ou seja, só obteremos resultado V se p for V e q for V, ou se p for F e q for F. O resto vai dar falso.

Não tem segredo, só obteremos êxito em ter uma expressão de bicondicional se todas as proposições forem iguais, ou todas verdades ou todas falsas.

Vou dar uma exemplo prático:

2+2 = 4 Se, e somente se um careca não tem cabelo

proposição 1 proposição 2

2+2 = 4 uma careca não tem cabelo

Perceba que ambas as sentenças são verdadeiras. Portanto o resultado é V (verdade).

Ou seja,

2+2 = 4 Se, e somente se um careca não tem cabelo == é V

Pronto!

Não tem segredo.

Próximos capítulos...

6. Disjunção exclusiva

7. Exercícios